PID控制小車的數學模型

2021-03-04 05:55:54 字數 960 閱讀 8809

1樓:匿名使用者

4 轎車行駛系統分析設計

4.1 轎車行駛系統控制要求簡介

假定轎車沿直線路面行駛,轎車引數如下:

設轎車的質量m,本設計中取轎車的質量為100質量單位。fe為轎車的引擎力,設最大驅動力為1000。

設計要求如下:

1.設計一個簡單的pid調節器,使轎車以給定的速度前進,並對**結果進行分析。

2.汽車將在10秒內達到10m/s的最大速度。由於該系統為簡單的運動控制系統,因此將系統設計為20%的最大超調量和2%的穩態誤差是可以讓人接受的。這樣,控制系統的效能指標為:

上升時間<10s,最大超調量<20%,穩態誤差<2%。

4.2 系統分析與建模設計

在分析和設計控制系統之前需要對控制系統的數學模型進行描述,下面對轎車進行描述。

轎車行駛的過程中有與路面情況不同,轎車將面臨著上坡情況,水平路面情況,下坡路面情況。分別對轎車的不同路面的三種情況進行受力分析後,可以引入路面傾角(-50度< <50度)將三種情況合併到一起。

對轎車進行受力力分析如圖4.1所示:

圖4.1 系統受力分析(向上行駛)

根據牛頓第二運動定律可以得出 ,式中各物理量的意義見受力分析。

為轎車驅動力;

是轎車行駛中受到的空氣阻力,它與轎車的行駛速度的平方成正比,比例係數取為0.001,既

是由於路面的坡度而引起的重力分量,與路面的坡度有關,且 ,又已知m=100,g為地球重力加速度(這裡g的取值按10 來計算),既 ;

綜合以上得轎車的狀態表示式如下:

;其中由轎車的狀態表示式可以得出該系統的傳遞函式方框圖,如下圖4.2所示:

圖4.2 系統傳遞函式方框圖

4.3 行駛轎車的pid控制設計

此轎車控制系統中為了消除靜態誤差且使系統獲得比較好的穩定性故系統調節部分採用pid調節。調節部分的方框圖如下圖4.3所示:

圖 4.3 pid調節系統圖

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