1樓：匿名使用者
因為dw=fds，又因為ds=vdt，牛頓第二定律寫成f=mdv/dt。所以dw=(mdv/dt)vdt。把dt消去得dw=mvdv。兩邊積分得w=1/2mv^2。
動能定理w合=1/2mv²-1/2mv²的推導過程，高中物理
2樓：匿名使用者
推導過程如下復：
首先制看勻變速直線運動：
由牛頓第二運動定律得：
f=ma ①
由勻變速直線運動規律有：
s=(v²-v0²)/2a ②
合力f做功：
w合=fs ③
將①、②代入③得：
w合=½mv²-½mv0²
再看一般的運動：
採用微分思想——將質點運動軌跡無限細分為無數段，則每一小段都可看成是勻加速直線運動，
對於每一小段，上面結論成立，
即對於每一小段，有：
w1=ek1-ek0
w2=ek2-ek1
w3=ek3-ek2
……wn=ekn-ekn-1
上式相加得：
w合=w1+w2+......+wn-1+wn=ekn-ek0綜合可知：外力對物體做的總功等於物體動能的增加。
3樓：匿名使用者
動能定理的推抄導
對於勻加速直線bai
運動有：
du由牛頓第二運
zhi動定律得
f=ma ①
勻dao加速直線運動規律有：
s=((v2)^2-(v1)^2)/(2a) ②①×②得：
fs=(1/2)m(v2)^2-(1/2)m(v1)^2外力做功w=fs，記ek1=(1/2)m(v1)^2，ek2=(1/2)m(v2)^2
即 w=ek2-ek1=△ek
對於非勻加速直線運動：
進行無線細分成n段，於是每段都可看成是勻加速直線運動（微分思想）對於每段運動有：
w1=ek1-ek0
w2=ek2-ek1
……wn=ekn-ekn-1
將上式全部相加得
∑w=ekn-ek0=△ek
推導完畢
4樓：愛媛村民
ek=1/2mv^2 w=ek2-ek1=△e 末動能-初動能之差為△e=1/2mv²-1/2mv² 求採納~~~~
動能定理的公式不是W總1 2mv
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