1樓：匿名使用者
=（2+3）/（2*3）-（3+4）/(3*4)+(4+5)/(4*5)-(5+6)/(5*6)+(6+7)/6(*7)
=1/3+1/2-1/4-1/3+1/5+1/4-1/6-1/5+1/7+1/6
=1/2+1/7
=9/14
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42怎麼簡算
2樓：凌歌
=100/120 -70/120+54/120-44/120+13/42
=(100-70+54-44)/120+13/42=40/120+13/42
=1/3+13/42
=14/42+13/42
=27/42
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42可以簡便嗎
3樓：湯訓
5/6=1/2+1/3,7/12=1/3+1/4,9/20=1/4+1/5,11/30=1/5+1/6,13/42=1/6+1/7，原式=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7
=1/2+1/7
=9/14
請採納，你的採納是我上進的動力！可以追問，一直到懂！!
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72
4樓：邴蕊汝賦
-7∕18
從原式看，除去-1，其他項全都是[n＋（
n＋1）]/[n(n
＋1)]，，根據提示2n+1/n（n+1）=1/n+1/n+1）原式寫成-1＋（2＋3）/2*3-[（3＋4）∕3*4]＋…＋(8＋9)/8*9=-1＋1∕2＋1∕3-1∕3-1∕4＋……＋1∕8＋1∕9＝-1＋1∕2＋1∕9＝-7∕18
5樓：匿名使用者
很簡單，分解。
5/6=1/2+1/3，7/12=1/3+1/4 9/20=1/4+1/5。。。。。看出規律來了吧
最後結果為1/2+1/9=11/18
簡便計算 1－5/6+7/12－9/20+11/30－13/42+15/56－17/72
6樓：匿名使用者
1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72
=1-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)-(1/8+1/9)
=1-1/2-1/9
=1/2-1/9
=9/18-2/18
=7/18
擴充套件資料：一、簡便計算的方法：
1、整體簡便計算。
2、區域性簡便計算。
3、中途簡便計算。
4、重複簡便計算。
二、簡便計算的法則：
1、減法：
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
2、除法：
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c=a÷c÷b
3、乘法
ax(b+c)=axb+axc
(a×b)×c=a×(b×c)
a×b=b×a
4、加法
a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
7樓：匿名使用者
1－5/6+7/12－9/20+11/30－13/42+15/56－17/72
=1-（1/2+1/3）+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+（1/5+1/6）-（1/6+1/7）+（1/7+1/8）-（1/8+1/9）
=1-1/2-1/9
=1/2-1/9
=9/18-2/18
=7/18
8樓：匿名使用者
9/8 解析： 1+1/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56 =1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8 =1+1/8 =9/8
3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42的簡算方法是什麼？
9樓：梔欣
這種多項分數加減的題目，多數是用所謂的列項法來做。
=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)
=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
裂項法的實質是將數列中的每項(通項)分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解(裂項)倍數的關係。
示例：【例1】【分數裂項基本型】求數列an=1/n(n+1) 的前n項和.
解:an=1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)](裂項)
則 sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n)- [1/(n+1)](裂項求和)
= 1-1/(n+1)
= n/(n+1)
【例2】【整數裂項基本型】求數列an=n(n+1) 的前n項和.
解:an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂項)
則 sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂項求和)
= [n(n+1)(n+2)]/3
【例3】1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(91×94)使用裂項公式將每個分式成兩個分數。
原式=1/3 *[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/91-1/94)]=1/3*(1-1/94)=31/94
小結此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
注意: 餘下的項具有如下的特點
1餘下的項前後的位置前後是對稱的。
2餘下的項前後的正負性是相反的。
易錯點:注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如:1/(3×5)=1/3-1/5(等式右邊應當除以2)
附:數列求和的常用方法:
公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。(關鍵是找數列的通項結構)
1、分組法求數列的和:如an=2n+3n
2、錯位相減法求和:如an=n·2^n
3、裂項法求和:如an=1/n(n+1)
4、倒序相加法求和:如an= n
5、求數列的最大、最小項的方法:
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函式f(n)的增減性 如an= an^2+bn+c(a≠0)
6、在等差數列 中,有關sn 的最值問題--常用鄰項變號法求解:
(1)當 a1>0,d<0時，滿足的項數m使得**取最大值.
(2)當 a1<0,d>0時，滿足的項數m使得**取最小值.
7、對於1/n+1/(n+1)+1/(n+2)……+1/(n+n)的算式同樣適用。
簡便計算:1又1/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42（要過程）
10樓：匿名使用者
1又1/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)
=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
11樓：匿名使用者
=630/420-350/420+245/420-189/420+154/420-130/420
=6/7
你怎麼造句，「你怎麼」怎麼造句？
你是我這一生中最美的遇見，造句答案，如上滿意望採納。你怎麼 怎麼造句？你怎麼不理解父母的一片苦心呢？你怎麼不能認真學習，報答父母呢？你怎麼就是這麼不懂事，不懂得父母辛苦？你怎麼能夠成熟點，做成熟的事。你怎麼會不喜歡這麼可愛的小女孩？你怎麼才能夠努力上進，做有思想的人。你怎麼不為自己想想，未來的路還很...
住怎麼造句怎麼組詞,住字怎麼造句？怎麼組詞？
住，讀音 zh 釋義 指的是長期居留或短暫歇息，也可指站住。住，組詞 住房，居住，站住，住店，住地，住處。住，造句 在洪水退去之前，災民暫時住在帳篷裡。外婆家住在偏僻的山村，連汽車也不通。我們住在一家臨近海邊的賓館裡。只要大樓住戶能夠守望相助，就不怕家裡會遭竊。現在當務之急是解決住宿問題。他徘徊在大...
怎麼造句 怎麼造句 怎麼造句啊，用好像怎麼造句？
我百思不得其解的事,經他一解釋,我就恍然大悟了。有一道數學題我百思不得其解,但是經過爸爸的一番指導,我豁然開朗,一下子就明白了。這件工藝品是怎麼做出來的呢？王飛百思不得其解。望採納！最簡單的就是 我不會用.造句。他的話讓我百思不得其解。用好像怎麼造句？一片片黃葉好像一隻只黃色的小鳥。一片片楓葉好像一...