為什麼斐波那契數列可以通過作差轉換成等比數列的形式？
1樓：象拔蚌燒賣
根據斐波那契數列的特性可以嘗試作差的方法。
斐波那契數列的特性：
平方與前後項。
從第二項開始（構成乙個新數列，第一項為1，第二項為2，……每個偶數項的平方都比前後兩項之積多1，每個奇數項的平方都比前後兩項之積少1。
如：第二項段喚 1 的平方比它的前一項 1 和它的後一項 2 的積 2 少 1，第三項 2 的平方比它的前一項 1 和它的後一項 3 的積 3 多 1。
注：奇數項和偶數項是指項數的奇偶，而並不是指數列的數字本身的奇偶，比如從數列第二項 1 開始數，第 4 項 5 是奇數，但它是偶數項，如果認為 5 是奇數項，那就誤解題意，怎麼都說不通）
證明經計算可得：
a[n]平方皮燃跡-a[n-1]*a[n+1]=(1)的n-1次方。
擴充套件資料：斐波那契數列（fibonacci sequence），又稱**分割數列，因數學家萊昂納多·斐波那契（leonardo fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，指的是這樣乙個數列、…在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：f(0)=1，f(1)=1, f(n)=f(n - 1)+f(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ n*）在現代物理、準燃並晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從 1963 年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的乙份數學雜誌，用於專門刊載這方面的研究成果。
斐波那契數列指的是這樣乙個數列：
這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。
2樓：帳號已登出
盧卡斯數列的通項公式是4545推廣的斐波敗森那契數列與斐波察侍畝那契數列一樣，與**分割有密切的聯絡：該數列相鄰兩數之比，交替地大於或談彎小於**比。
3樓：楊滿川老師
因遲此為 a(n+2)=an+a(n+1),即1,1,2,3,5,8，……枝旦稿。
可猛孝以轉化a(n+2)-a(n+1)=q[a(n+1)-an]結構，
4樓：匿名使用者
在斐波那契的著作《計算之書》中，斐波那契數列鍵臘搭定義如下： 可以證明，其通項公式為： 以我現在的知識儲備，我只能理解下面兩種證明方法（局銀doge）。
矩陣方法 首先討論 時的情況。現在我們的目標就是將斐波那契數列的遞推公式稿拿轉變為矩陣形式。具體如何。
數學：斐波那契數列,線性代數課本上介紹了一種解法，就是用等比數列來解，請問為什麼要用等比數列？
5樓：剛興張
形如a（n+1）=aan+ba（n-1）的數列野轎， 可以轉化為頌襪肆x^2-ax^2-b=0， x1 x2 為其兩個根，該數列可以表示為 an= p*x1^n+q*x2^n， 繫好譁數 p， q 可以通過 a1 a2 的值來確定。
6樓：網友
解：敬公升斐波那契皮旦數列。
a(n+2)=a(n+1)+an a0=0 a1=1a(n+2)-k*a(n+1)=c*[a(n+1)-k*an]c+k=1ck=-1
解得。c=(1+√5)/2 k=(1-√5)/2an-k*a(n-1)=c^(n-1)
a3-k*a2=c^2
a2-k=c
逐級反代入。
an=c^(n-1)+c^(n-2)*k+..c*k^(n-2)+k^(n-1)
c^(n-1)*[1-(k/c)^n]/(1-k/c)(c^n-k^n)/(c-k)=(c^n-k^n)/√亮握老5
數學：斐波那契數列,線性代數課本上介紹了一種解法，就是用等比數列來解，請問為什麼要用等比數列？
7樓：樸若雁旁吉
形如圓物a（n+1）=aan+ba（n-1）的數列，可以轉化為x^2-ax^2-b=0，賀腔帶。x1x2
為其兩個根，該數列可以表示為。
an=p*x1^n+q*x2^n，係數。
p，q可以通過禪蘆。a1a2
的值來確定。
斐波那契數列112358132134這
斐波那契數列個位數字 十個一行 1 1 2 3 5 8 3 1 4 59 4 3 7 0 7 7 4 1 56 1 7 8 5 3 8 1 9 09 9 8 7 5 2 7 9 6 51 6 7 3 0 3 3 6 9 54 9 3 2 5 7 2 9 1 01 1 2 3 5 週期為60，而201...
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設x3是3的倍bai數,則後面依次dux4,x5,x6,直到x7才是zhi3的倍數。x5 x4 x3 daox6 x5 x4 x7 x6 x5 整理得x7 2x3 3x4,顯然是版3的倍數。由於1,1,2,3前4項已經決權定x3 3 是一個3的倍數,所以以上結論以此類推成立。哈哈。你把du遞推式子往...
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