1樓：匿名使用者
和差化積公式
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
積化和差公式
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
2樓：妮若歸來
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
和差化積公式是如何推導的？
3樓：咪浠w眯兮
推導過程：
可以用積化和差公式推導，也可以由和角公式得到，以下用和角公式證明之。
由和角公式有：
兩式相加、減便可得到上面的公式，同理可證明公式。
對於（5）、（6），有：
證畢。記憶方法
1、只記兩個公式甚至一個
可以只記上面四個公式的第一個和第三個。
如果對誘導公式足夠熟悉，可以在運算時把餘弦全部轉化為正弦，那樣就只記住第一個公式就行了。用的時候想得起一兩個就行了。
2、結果乘以2
這一點最簡單的記憶方法是通過三角函式的值域判斷。正弦和餘弦的值域都是[-1,1]，其積的值域也應該是[-1,1]，而和差的值域卻是[-2,2] ，因此乘以2是必須的。
也可以通過其證明來記憶，因為兩角和差公式後，未抵消的兩項相同而造成有係數2，如：
故最後需要乘以2。
4樓：請叫我王老大
和差化積是一種計算三角函式時所使用的數學公式。和差化積公式共10組，包括正弦、餘弦、正切和餘切的和差化積公式，是三角函式中的一組恆等式。在應用和差化積時，必須是一次同名三角函式方可實行。
若是異名，必須用誘導公式化為同名；若是高次函式，必須用降冪公式降為一次。
5樓：戚白玉
首先通過兩角和公式推出來積化和差公式
2sinxcosy=sin(x+y)+sin(x-y)，令x=(x+y)/2,y=(x-y)/2,代入即可，其餘同理
三角函式那一塊，和差化積與積化和差的公式是什麼？
6樓：小小芝麻大大夢
積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
7樓：歡歡喜喜
和差化積公式：
積化和差公式：
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2 （1）
cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2 （2）
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 （3）
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 （4）
8樓：高中數學陳慶安老師
三角函式，積化和差與和差化積，推導過程
證明和差化積和積化和差公式
9樓：
sinx+siny=1/2*sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]
sinx-siny=1/2*cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
cosx+cosy=1/2*cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]
cosx-cosy=-1/2*sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
怎樣巧記和差化積，積化和差公式？最好有個什麼口訣
10樓：稱雁桃媯納
口口之和仍口口賽賽之和賽口留口口之差負賽賽賽賽之差口賽收
和差化積就是相反的過程,其實你仔細觀察一下,就是最上面四個公式的加加
積化和差公式
11樓：資源我的啊
積化和差公式是初等數學三角函式部分的一組恆等式，積化和差公式將兩個三角函式值的積化為另兩個三角函式值的和的常數倍，達到降次的作用。
應用：（1）積化和差公式可以將兩個三角函式值的積化為另兩個三角函式值的和乘以常數的形式，所以使用積化和差公式可以達到降次的效果。
（2）在歷史上，對數出現之前，積化和差公式被用來將乘除運算化為加減運算，運算需要利用三角函式表。
（3）在現代工程中，積化和差的重要應用在於求解傅立葉級數，特別是在需要將以2π為週期和以2l為週期的函式為傅立葉級數的時候。
12樓：教育達人朱老師
回答和差化積公式有
提問跟物件和好數學公式
回答你能具體描述一下嗎？這個有點不明白
提問跟前任和好的數學公式
回答您看這是您需要的嗎
提問嗯，和好的公式
回答再給你一個拓展知識
可以作為參考
提問我問你個問題哈
回答您說
提問如果一個人跟你很親密（就已經和情侶似的）但她跟你沒關係這算什麼呢回答你的意思是，兩個人的日常關係就像情侶一樣，但是沒有確定的關係。
這樣的關係叫做曖昧
曖昧過了頭就像愛情，但是這種關係卻又像若即若離，似有似無。
提問您給我發下公式可以嗎？就是和好了跟物件回答這個就是和情侶和好的公式
可以參考一下
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13樓：數學教育學習聖殿
高中教材中三角函式積化和差、和差化積公式已經刪除多年了，但是高考有時候非常好用省事，所以補充講解一下：根據和差角公式可瞬間推導積化和差、和差化積公式，完全不需要死記硬背。
14樓：家長學生都辛苦
積化和差公式，指初等數學三角函式部分的一組恆等式。
15樓：植物獵掱
計算公式
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2積化和差，指初等數學三角函式部分的一組恆等式。無論乘積項中的三角函式是否同名，化為和差形式時，都應是同名三角函式的和差。這一點主要是根據證明記憶，因為如果不是同名三角函式，兩角和差公式後乘積項的形式都不同，就不會出現相抵消和相同的項，也就無法化簡下去了。
使用哪種三角函式的和差仍然要根據證明記憶。注意兩角和差公式中，餘弦的中含有兩對同名三角函式的乘積，正弦的則是兩對異名三角函式的乘積。所以反過來，同名三角函式的乘積，化作餘弦的和差；異名三角函式的乘積，化作正弦的和差。
是和還是差，這是積化和差公式的使用中最容易出錯的一項。規律為：「小角」β以cosβ的形式出現時，乘積化為和；反之，則乘積化為差。
三角函式和差化積，積化和差公式推導步驟
16樓：高中數學陳慶安老師
三角函式，積化和差與和差化積，推導過程
在MATLAB中如何實現三角函式積化和差
大概不能吧。matlab 可以做一些符號運算，但功能方面並沒有 mathematics 強大。正確的思路是用 matlab 一路算到底，最後再看最後出的結果還能不能整理得更簡潔。matlab 確實有一些函式，能夠控制化簡結果的 方向 但最終多多少少可能還需要人工再做些處理。有關表示式的化簡，可以檢視...
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如何提資本公積和盈餘公積，資本公積怎樣提取？盈餘公積怎樣提取？
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