某種產品的年產量不超過1 000t,該產品的年產量(t)與費用(萬元)之間的函式關係如圖(1)

2022-10-29 09:05:18 字數 1123 閱讀 7608

1樓:世翠巧

解:設費用為c(萬元)、年產量為t(t),c與t的函式關係為 c=kt

把t=1000, c=10000代入c=kt得:

1000t=10000

t=10

費用c(萬元)與年產量t(t)的函式關係為:c=10t設銷售價為p(萬元/噸),銷售價p(萬元/噸)與年產量t(t)的函式關係為 p=mt+b (m,b為不等於0的常數),分別把t=0,p=30;t=1000,p=20代入p=mt+b得關於m,b的方程組:

b=30

1000m+b=20

解方程組,得:m=-0.01,b=30

所以,銷售價與年產量的函式關係為 p=-0.01t+30當年獲得7500萬元毛利潤時,根據 毛利潤=銷售額-費用=銷售價×年產量—費用,有方程:

(-0.01t+30)×t-10t=7500-0.01t²+30t-10t=7500

0.01t²-20t+7500=0

t²-2000t+750000=0

(t-500)(t-1500)=0

t-500=0或t-1500=0

t=500或t=1500

因為t≤1000,所以t=1500不合題意,應該捨去所以t=500

答:當年產量為500噸時,當年可獲得7500萬元毛利潤。

2樓:醜得想整容獅子

解:設年產量為t噸,費用為y(萬元),每噸銷售價為z(萬元),則0≤t≤1000,

由圖(1)可求得y=10t,

由圖(2)求得z=-1100t+30.

設毛利潤為w(萬元),

則w=tz-y=t(-1100t+30)-10t=-1100t2+20t.

∴-1100t2+20t=7500,

∴t2-2000t+750000=0,

解得t1=500,t2=1500(不合題意,捨去).故年產量是500噸時,當年可獲得7500萬元毛利潤.

3樓:憧憬未來

解:由(1)得y=10t 由(2)得x=-1/100t^2+30設毛利潤為w,則wxt-y 7500=(-1/100t+30)*t-10t

解得x1=1500(捨去)x2=500

答:..............500噸

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