王偉準備用一段長30米的籬笆圍成三角形形狀的小圈,用於飼養家兔,已知第一條邊長為a米(高懸賞)

2022-05-25 15:20:22 字數 1852 閱讀 6073

1樓:匿名使用者

解:第一條邊長為a米

第二條邊長為(2a+2)米

第三條邊長為(30-a-2a-2)米,即(28-3a)米因為三角形任意兩邊之和大於第三邊,所以

a+(2a+2)>28-3a,即 6a>26,即 a>13/3a+(28-3a)>2a+2,即 4a<26,即 a<13/2(2a+2)+(28-3a)>a,即 2a<30,即 a<15所以,13/3

如果 a 為整數,那麼 a 為 5 或 6當 a 為 5 時,三條邊分別為 5米、12米、13米,則三角形為直角三角形。

當 a 為 6 時,三條邊分別為 6米、14米、10米,則三角形不是直角三角形。

答:圍法為 5米、12米、13米時,a 為整數,且三角形為直角三角形。

2樓:一路非常藍

第一條邊為a米

第二條邊長=2a+2米

第三條邊長=30-a-(2a+2)=28-3a米如果第一條邊長為7米,則

第二條邊長為7*2+2=16米

第三條邊長=28-7*3=28-21=7米第一條邊長加上第三條邊長小於第二條邊長,

所以,第一條邊長不能為7米!

a+(28-3a)>2a+2

28-2a>2a+2

4a<26

a<13/2

(2a+2)+a>28-3a

3a+2>28-3a

6a>26

a>13/3

所以,a的取值範圍為13/3

3樓:

三角形三邊長依次為:a,2a+2,28-3a依據三角形兩邊和大於第三邊,有:

3a+2>28-3a=>6a>26=>a>4.328-2a>2a+2=>4a<26=>a<6.5依據題意,a只能夠取5, 6

當a=5時,三邊長為:5,12,13;有 5^2+12^2=13^2,為直角三角形。

當a=6時,三邊長為:6,14,10;6^2+10^2<14^2,為鈍角三角形。

則能夠圍成直角三角形形狀,邊長依次為:5, 12, 13

4樓:清風明月茶香

解:第一條邊長為a米,第二條邊長為2a+2米,則第三條邊長=30-3a-2米,

如果能組成直角三角形,則斜邊肯定是2a+2或第三條邊,於是有:

a^2+(2a+2)^2=(30-3a-2)^2或a^2+(30-3a-2)^2=(2a+2)^2由前式可得:a=5,或a=39.

由後式可得:

5樓:匿名使用者

王偉準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈,用於飼養家兔.已知第一條邊長為a米,由於受地勢限制,第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米.

(1)請用a表示第三條邊長;

(2)問第一條邊長可以為7米嗎?請說明理由,並求出a的取值範圍;

(3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀,且各邊長均為整數?若能,說明你的圍法;若不能,說明理由.

答:(1)∵第二條邊長為2a + 2,∴第三條邊長為30-a-(2a + 2)= 28-3a.

(2)當a = 7時,三邊長分別為7,16,7.

由於 7 + 7<16,所以不能構成三角形,即第一條邊長不能為7米.

由 可解得.

即a的取值範圍是.

(3)在(2)的條件下,注意到a為整數,所以a只能取5或6.

當a = 5時,三角形的三邊長分別為5,12,13.由52 + 122 = 132 知,恰好能構成直角三角形.

當a = 6時,三角形的三邊長分別為6,14,10.由62 + 102 ≠142 知,此時不能構成直角三角形.

綜上所述,能圍成滿足條件的小圈,它們的三邊長分別為5米,12米,13米.

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