1樓：匿名使用者
提的問題本身不是很正確，這個芝諾佯謬的結論應該是人永遠追不上烏龜，
是說人到達烏龜位置的時候，烏龜永遠已經前進了一段距離。
2樓：8我心8依舊
我比較認可芝諾的這個悖論，它實際上是利用了極限的思想。
因為烏龜在前面，而人要追到烏龜就必須先跑到烏龜的出發點，當人再次跑到出發點時，又會出現一個新的出發點、、、、、
就這樣下去也就永遠追不上烏龜了
3樓：匿名使用者
1/2+1/4+1/8+……+1/2n=1-1/2n<1
可見題目把路程限制在1米內
所以在此限定下當然無法追上
4樓：匿名使用者
這個方程不是悖論的反駁
這個悖論的錯誤之處在於，空間是不能無限連續分割的呃，初中要理解這個問題不太容易，高中學了量子力學的初步就會理解了，整個宇宙都是不連續的
其實我也才高中畢業，這個問題也曾經困擾我
5樓：匿名使用者
這方程錯誤
芝諾悖論的結論是：人在上述情況下超不過烏龜而你的結論是：人在一段時間後可以超過烏龜
本身你的計算就已經偏離了芝諾悖論
「1/2+1/4+1/8+......等於的1後,人就可以超過烏龜.」
我想芝諾悖論中沒有這一句話吧
1/2+1/4+1/8+……這個試子是不可能大於等於一的你仔細觀察就會發現
既然你只有初中，那我也不好用高中的知識來解答已經說得夠通俗易懂了
人類史上的那些經典悖論，如何反駁又怎麼解釋了
6樓：匿名使用者
芝諾悖論的反駁
其實這是一個悖論,假設人的速度是烏龜的2倍.烏龜超過人1米.等人追過這1米後.烏龜又走了1/2米,等人追過這1/2米後,烏龜又走了1/4米.
只要人跑過這無限相加的
1/2+1/4+1/8+.等於的1後,人就可以超過烏龜.
但人又比烏龜快,所以.
這就是悖論.
如果說人讓龜10米,人的速度為10米,龜的速度為5米.
方程10+5x=10x 解得x=2
這個方程不是悖論的反駁
這個悖論的錯誤之處在於,空間是不能無限連續分割的呃,初中要理解這個問題不太容易,高中學了量子力學的初步就會理解了,整個宇宙都是不連續的
其實我也才高中畢業,這個問題也曾經困擾我
"芝諾悖論"錯在**?
7樓：紳士灬剛剛好丶
錯在了時間上。
「烏龜」 動得最慢的物體不會被動得最快的物體追上。由於追趕者首先應該達到被追者出發之點，此時被追者已經往前走了一段距離。因此被追者總是在追趕者前面。」
如柏拉圖描述，芝諾說這樣的悖論，是興之所至的小玩笑。首先，巴門尼德編出這個悖論，用來嘲笑"數學派"所代表的畢達哥拉斯的" 1-0.999...>0"思想。
然後，他又用這個悖論，嘲笑他的學生芝諾的"1-0.999...=0，但1-0.
999...>0"思想。最後，芝諾用這個悖論，反過來嘲笑巴門尼德的"1-0.
999...=0，或1-0.999...
>0"思想。
以上初等數學的解決辦法，是從結果推往過程的。悖論本身的邏輯並沒有錯，它之所以與實際相差甚遠，在於這個芝諾與我們採取了不同的時間系統。
人們習慣於將運動看做時間的連續函式，而芝諾的解釋則採取了離散的時間系統。即無論將時間間隔取得再小，整個時間軸仍是由無限的時間點組成的。換句話說，連續時間是離散時間將時間間隔取為無窮小的極限。
儘管看上去我們要過1/2、1/4、1/8秒等等，好像永遠無窮無盡。但其實時間的流動是勻速的，1/2、1/4、1/8秒，時間越來越短，看上去無窮無盡，其實加起來只是個常數而已，也就是1秒。所以說，芝諾的悖論是不存在的。
8樓：匿名使用者
一切都歸結為時間問題。例如阿喀琉斯速度是10m/s，烏龜速度是1m/s，烏龜在前面100米。事實是阿喀琉斯一定能在100/9秒內追上烏龜。
根據悖論的邏輯，100/9秒可以無限細分，給我們一種我們似乎從未有過的印象。
但事實並非如此。這類似於一秒，我們要經過前1/2秒的前一半，另一半是1/4秒，另一半是1/8秒，所以我們永遠不會在一秒內完成，因為無論如何時間再短也可無限細分。但其實我們真的就永遠也過不完這1秒了嗎？
顯然不是。儘管看上去我們要過1/2、1/4、1/8秒等等，好像永遠無窮無盡。但其實時間的流動是勻速的，1/2、1/4、1/8秒，時間越來越短，看上去無窮無盡，其實加起來只是個常數而已，也就是1秒。
所以說，芝諾的悖論是不存在的 。
9樓：李小雪
根據中學所學過的無窮等比遞縮數列求和的知識，只需列一個方程就可以輕而易舉地推翻芝諾的悖論：阿基里斯在跑了1000（1+0.1+0.
01+…………）=1000 (1+1/9)=10000/9阿基里斯悖論米時便可趕上烏龜。人們認為數列1+0.1+0.
01+…………是永遠也不能窮盡的。這只不過是一個錯覺。
我們不妨來計算一下阿基里斯能夠追上烏龜的時間為 t（1+0.1+0.01+…………）= t (1+1/9)=10t/9芝諾所說的阿基里斯不可能追上烏龜，就隱藏著時間必須小於10t/9這樣一個條件。
由於阿基里斯和烏龜是在不斷地運動的，對時間是沒有限制的，時間很容易突破10t/9這樣一個條件。一旦突破10t/9這樣一個條件，阿基里斯就追上了或超過了烏龜。
人們被距離數列1+0.1+0.01+…………好像是永遠也不能窮盡的假象迷惑了，沒有考慮到時間數列1+0.
1+0.01+…………是很容易達到和超過的了。但是不是所有的數列都能達到，所以，我們看問題不能太極端。
例如無論多少個點也不能組成直線，對於點的個數來說，我們就永遠無法窮盡它。
10樓：擔心
芝諾悖論錯在空間，時
間都不是無限可分的。
悖論本身的邏輯並沒有錯，它之所以與實際相差甚遠，在於這個芝諾與我們採取了不同的時間系統。人們習慣於將運動看做時間的連續函式，而芝諾的解釋則採取了離散的時間系統。即無論將時間間隔取得再小，整個時間軸仍是由無限的時間點組成的。
換句話說，連續時間是離散時間將時間間隔取為無窮小的極限。其實這歸根到底是一個時間的問題。譬如說，阿基里斯速度是10m/s，烏龜速度是1m/s，烏龜在前面100m。
實際情況是阿基里斯必然會在100/9秒之後追上烏龜。
按照悖論的邏輯，這100/9秒可以無限細分，給我們一種好像永遠也過不完的印象。但其實根本不是如此。這就類似於有1秒時間，我們先要過一半即1/2秒，再過一半即1/4秒，再過一半即1/8秒，這樣下去我們永遠都過不完這1秒，因為無論時間再短也可無限細分。
這一秒顯然不是真的過不完，儘管看上去我們要過1/2、1/4、1/8秒等等，好像永遠無窮無盡。但其實時間的流動是勻速的，1/2、1/4、1/8秒，時間越來越短，看上去無窮無盡，其實加起來只是個常數而已，也就是1秒。所以說，芝諾的悖論是不存在的。
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芝諾：古希臘哲學家、他以提出了四個關於運動不可能的悖論而知名。他創造這些悖論是為了支援他老師巴門尼德的理論。
他認為世界上運動變化著的萬物是不真實的，唯一真實的東西是巴門尼德所謂的「唯一不動的存在」，所以「存在」是一而不是多，是靜不是動。
11樓：熊啊
"芝諾悖論"錯在時間上。
悖論本身的邏輯並沒有錯，它之所以與實際相差甚遠，在於這個芝諾與我們採取了不同的時間系統。人們習慣於將運動看做時間的連續函式，而芝諾的解釋則採取了離散的時間系統。即無論將時間間隔取得再小，整個時間軸仍是由無限的時間點組成的。
12樓：櫻花伴酒
「芝諾悖論」之所以被稱之為「悖論」，他自己也被後世稱為「詭辯論者」，是因為他的悖論完全違反常理，但是，人們又不知道如何才能反駁他。
悖論本身的邏輯並沒有錯，它之所以與實際相差甚遠，在於這個芝諾與我們採取了不同的時間系統。人們習慣於將運動看做時間的連續函式，而芝諾的解釋則採取了離散的時間系統。即無論將時間間隔取得再小，整個時間軸仍是由無限的時間點組成的。
類似阿基里斯追上烏龜之類的追趕問題，我們可以用無窮數列的求和，或者簡單建立起一個方程組就能算出所需要的時間，那麼既然我們都算出了追趕所花的時間，我們還有什麼理由說阿基里斯永遠也追不上烏龜呢？
然而問題出在這裡：我們在這裡有一個假定，那就是假定阿基里斯最終是追上了烏龜，才求出的那個時間。但是芝諾的悖論的實質在於要求我們證明為何能追上。而無窮個步驟是難以完成的。
其實這歸根到底是一個時間的問題。譬如說，阿基里斯速度是10m/s，烏龜速度是1m/s，烏龜在前面100m。實際情況是阿基里斯必然會在100/9秒之後追上烏龜。
按照悖論的邏輯，這100/9秒可以無限細分，給我們一種好像永遠也過不完的印象。
但其實根本不是如此。這就類似於有1秒時間，我們先要過一半即1/2秒，再過一半即1/4秒，再過一半即1/8秒，這樣下去我們永遠都過不完這1秒，因為無論時間再短也可無限細分。但其實我們真的就永遠也過不完這1秒了嗎？
顯然不是。儘管看上去我們要過1/2、1/4、1/8秒等等，好像永遠無窮無盡。但其實時間的流動是勻速的，1/2、1/4、1/8秒，時間越來越短，看上去無窮無盡，其實加起來只是個常數而已，也就是1秒。
所以說，芝諾的悖論是不存在的。
13樓：笑挽清風
芝諾提出了「運動二分法」，他認為：運動沒有真理，因為運動者在達到目標位置前，必須先走到路程的一半。從這個推理來看，似乎是正確的，但是，正如我們所知的，一半路程又有其一半的路程出現，以此類推，一半的一半，以至於無窮。
當路程無線小的時候，這幾乎使得運動者連動都不能動。
然而事實上，對於我們來說，在看到這條悖論的時候，我們可以一言不發甚至極為藐視的在地上走來走去，以此來證明運動就和我們兩條腿在地上擺動一樣的真實。但是，只要你不滿足於這種感官的真實性，而企圖用邏輯來爭辯，那麼，你就掉入了芝諾設下的陷阱。
簡單來說，「芝諾悖論」的錯誤就在於，他將無窮小徹底等同於零。無窮小等於零之後，再怎麼相加、累積， 最終的結果當然都是零，所以得出推論「飛矢」是「不動」的。但是，真正的概念是無窮小隻是趨近於零，無窮個「趨近於零」的無窮小相加、累積之後，就會有一 個確切的值。
14樓：韓苗苗
芝諾悖論將「空間距離的無限分割性」等價於「時間的無窮性」，並用之偷換掉了「時間的有限性」。
譬如說，阿基里斯速度是10m/s，烏龜速度是1m/s，烏龜在前面100m。實際情況是阿基里斯必然會在100/9秒之後追上烏龜。按照悖論的邏輯，這100/9秒可以無限細分，給我們一種好像永遠也過不完的印象。
但其實根本不是如此。
擴充套件資料
芝諾悖論其中之一的舉例就是阿基里斯與烏龜的賽跑問題，這個問題類似於有1秒時間，先要過一半即1/2秒，再過一半即1/4秒，這樣下去永遠都過不完這1秒，因為無論時間再短也可無限細分。
但其實時間的流動是勻速的，1/2、1/4、1/8秒，時間越來越短，看上去無窮無盡，其實加起來只是個常數而已，也就是1秒。所以說，芝諾的悖論是不存在的。
芝諾悖論採取了不同的時間系統。人們習慣於將運動看做時間的連續函式，而芝諾的解釋則採取了離散的時間系統。即無論將時間間隔取得再小，整個時間軸仍是由無限的時間點組成的。
換句話說，連續時間是離散時間將時間間隔取為無窮小的極限。
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