求七年級數學找規律簡便計算題,如1 2 3 4 5100這樣的題目

2021-05-08 17:25:29 字數 5964 閱讀 7169

1樓:

沒有一勞永逸的技巧,如果說有,還是練好自己的基本功,對數字的敏感度是最靠譜的。

但總要給你些方法,讓你加到2012的那些超長式子,老師都懶得全用省略號來代替,你要真用心死算,那真悲催了。所以要這麼想,凡是長式子,只要帶上省略號的,必然有如下幾個特點:

1、存在某種規律,可以使計算量發生量的減少,這類主要是相互組合能夠形成等差、等比、這樣可以化加法為乘法

2、存在某種規律,可以使計算量發生質的減少,主要是分數相乘,分子和分母可以互相消去、或者,或者通過前後項調換,可以互相消去,使得大量的中間步驟變成0,只看頭尾即可獲得答案。

3、出現最頻繁的是第一條和第二條的結合,需要先化簡或者化繁,後消除,或者先消除一部分,在化簡求答案,為什麼要化繁,最典型是分數相加,比如1/6+1/12+1/20+.......................1/(2011*2012),千萬別以為看到2012就是世界末日了。要先把每個分數化為兩個分數1/6=1/2-1/3,

1/12=1/3-1/4,以此類推,整個等式其實等於1/2-1/2012,沒那麼恐怖了吧。

2樓:匿名使用者

主要是找規律,題做多了 ,方法熟了 ,看幾眼就知道怎麼做了

3樓:匿名使用者

能把提說清楚點嗎 列的數字多一點像1+2+3+4+5+6……

用合適的方法計算 1+2+3+4+...+98+99+100

4樓:啥都有的

第一種解法:1+2+3+4++98+99+100=(1+99)+(2+98)+(3+97)+······+(49+51)+50+100

=49×100+50+100

=5050

第二種解法:1+2+3+4....+98+99+100=(1+100)÷

專100÷2

=101×100÷2

=101×50

=5050

類似題屬目通用解法:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+n=(1+n)×n÷2

5樓:瑾

用高斯bai求和的方法。這是一個等差

du數列,公式是:zhi(dao首項+末項)×項數÷2則原式內=(容1+100)×100÷2

=101×100÷2

=10100÷2

=5050

展資料:文字表述:和=(首項 + 末項)x項數 /2數學表達:1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2

約翰·卡爾·弗里德里希·高斯(johann carl friedrich gauss ,2023年4月30日-2023年2月23日)德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一,高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一,並享有“數學王子”之稱。

高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩,以他名字“高斯”命名的成果達110個,屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

6樓:葬花的饕餮

觀察copy原題,發現後一項總是等bai於相鄰前一項加1,所du以可用用等差數列求zhi和的公式快速求解。dao

公式為:等差數列的和=(首項+末項)×項數÷2

即    1+2+3+4+...+98+99+100=(1+100)×100÷2=5050

擴充套件資料

等差數列是常見數列的一種,可以用ap表示,如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數,這個數列就叫做等差數列,而這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。

等差數列的通項公式為:an=a1+(n-1)d。前n項和公式為:sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意: 以上n均屬於正整數。

7樓:使用者

法一:高斯求和法

設s1=1+2+3+...+100

s2=100+99+98+...+1

則s1+s2=100*101=10100

則s1=10100/2=5050

即1+2+3+...+100=5050

法二:中心數求和法

1至100中心數為50.5,

50.5乘以回項數100,得5050.

法三:梯形求和法(前

答提是公差為一)

構建一個梯形,上底(首項)為1,下底(末項)為100,高(項數)為100,

則此梯形面積(即1+2+3+4+...+98+99+100的結果)為(1+100)*100/2.

法四:分組求和法

1+2+3+4++98+99+100

=(1+99)+(2+98)+(3+97)+······+(49+51)+50+100

=49×100+50+100

=5050

拓:你可以用c++**編輯器,貼上以下**並執行

#include

int main()

printf("1+2+3+4+...+98+99+100結果為:%d",sum);

return 0;

}望採納

8樓:愛花生小老鼠

1是整數疊加到復100分式有制e磊合數,(1+100)×100÷bai2=5050確實是好算簡易法,網上du的一些分組合zhi加都會錯誤解答,dao算術只求相等易數,複雜的編數求最終整數是不成立的,1+1=等於2不能分成1+1有多個等數。所以,我們學好算術好比做人正確一通正合道理。算術學科立成自身牢紀一筆一數都在於心,心術端正公解成一律。

9樓:匿名使用者

因為他一到100是可以用1+99這種例子來把它組合成100,所以說我們可以這樣由多到少加起來就可以得出答案

10樓:匿名使用者

這不是數學家高斯小時候的問題嗎?把式子變成:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)

=101x50=5050

11樓:桂枝湯

1+2+3+4一直加到100等於5050。

12樓:life架子鼓王子

這道題是等差數列求和。(1+100)x100除以二=5050

13樓:

由等差數列求和公式(首相+末項)×項數÷2可得

(1+100)*100/2=5050

14樓:格調

1+2+3+4....+98+99+100=(1+100)÷100÷2

=101×100÷2

=101×50

=505

15樓:查可用

101x5o=5050

16樓:匿名使用者

(1十100)x100÷2

17樓:匿名使用者

第一種解法:1+2+3+4++98+99+100=(1+99)+(2+98)+(3+97)+······+(49+51)+50+100

=49×100+50+100

=5050

18樓:鼎哋址3655點

答案是5050,1加100.2+90以此類推

19樓:就讓他埋在心裡

1+99+2+98+3+97+……等於100*50+59等於5050

20樓:匿名使用者

應該(100+1)+(99+2)+…=(100+1)x(100÷2)=101x50=5050

21樓:匿名使用者

答案是:

100÷2=50

100+1=101

50×101=5050

小學數學題:用簡便方法計算 1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99=

22樓:長江結寒冰

仔細bai觀察題目發現:

(1)1+2-3 = 0;

du 4+5-6 = 3; 7+8-9 = 6; …zhi……… 97+98-99= 96。

(2)這dao樣就變成了一組等差數內列啦。即,0、容3、6、9、……93、96。(共99÷3=33個數)

(3)用求和公式“(首項+末項)×項數÷2=總和”進行計算即可。

(4)算式是:

1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99=(1+2-3)+(4+5-6)+...+(97+98-99)=0+3+6+...+96

=(0+96)×33÷2

=1584

23樓:や築葉あ無痕

解:1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99=(1+

zhi2+3+4+5…+99)-dao6(1+2+3+4+5+…+33)=4950-3366=1584 看題目你會發現,前面是減專號的屬都是3的倍數,我們可以算1+2+3+4+5+…n 的和 至於差則是很難算 ∴我們可以加括號把減號變成加號,這樣會簡單些,我們可以先求1+2+3+4+5…+99 3與-3相差2×3,就是6…後面的規律也是一樣的,我們可以用乘法分配律將 1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99轉化為1+2+3+.....+98+99-2×(3+6+9+......

+99) 發現括號裡也都是3的倍數,則還可以用乘法分配律將2×(3+6+9+......+99)轉化為6(1+2+3+4+…+33 ) ∴1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99=(1+2+3+4+5…+99)-6(1+2+3+4+5+…+33)=4950-3366=1584 1+2+3+4+5+…n你可以用首尾相加法,來求。

24樓:匿名使用者

這個簡單du 2-3是負1 5-6 是負1 這樣算下來就是zhi33個負1 也就dao是負33.接下來是一個內數列問題。1,4,7,10,13,。。

容。。。91,94,97.相加就行了。

1+97=98.4+94=98.。。。。這樣有32組也就是98x32=3136.

這樣還剩下一個中間數54.這樣 3136+54-33=3157

25樓:匿名使用者

1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99=(1+2-3)+(4+5-6)+...+(97+98-99)=0+3+6+...+96

=(0+96)*33/2

=1584

26樓:躲在遺忘的街角

有題目已發現bai帶有“—”的du數字都是3的倍數所以zhi得有99/3=33個帶“—dao”號的數而且除去

專 —屬99不看

—3+(—96)=-99 —6+(—93)=—99……

所以這樣的數有(33—1)/2=16對 也就是(—99*16)

99個數減去帶有“—”的數字的個數剩下99-33=66個 又因為1+98=99,2+97=99……

可以加的99所以這樣的數有66/2=33對 也就是99*33所以

1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99

=(—99*16)+99*33-99

=(—1)*99*16+99*33-99

=—16*99+33*99-99

=(—16+33-1)*99

=16*99

=16*(100-1)

=1600-16

=1584

27樓:匿名使用者

1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99=1+2+3+.....+98+99-2*(

zhi3+6+9+......+99)

dao=(1+99)+(2+98)+......+(49+51)+50-2*3(1+2+3+....33)=4950-6*(34*16+17)=4950-3366=1584

數學七年級計算題(要過程)

1 全部拆開 2m 4m 2 4m 1 2m 4m 3 2 m 2m 1 5 2 m 1 5 2 2 100 0.5 99 0.5 0.5 1 2 2 100 0.5 100 0.5 1 2 2 0.5 100 0.5 1 2 1 100 0.5 1 2 1 0.5 1 3 3 2012 2011 ...

七年級數學

1 因200 36 7200,大於5025。所以,不能在 一 二等票中選擇,只能在 一 三等或 二 三等票中選擇。2 設買一等票x張,則買三等票 36 x 張,有方程 300x 125 36 x 5025 解得 x 3 36 x 36 3 33 張 即,可買3張一等票,33張三等票。3 設買二等票y...

七年級數學

1.四邊形的四個內角不可以都是銳角,因為四邊形的內角和為360度,如果全是銳角內角和一定小於360。不可以都是鈍角,如果全是鈍角角內角和一定大於360。可以都是直角,也就是長方形或者正方形。2 1080度,6 90 2 360 90 1080 1.四邊形內角和360 四個角可以都是直角,但是假設四個...