1樓：假蘇更生
∫1/(x+lnx)dx=x/(x+lnx)-∫x(1+1/x)d=x/(x+lnx)-x^2/2-x+c
分部積分就行了
1/xlnx的不定積分
2樓：假如有一天走了
原式=∫1/(xlnx) dx
=∫1/(lnx) dlnx
=lnllnxl+c 絕對值很重要
lnx/（1＋x）不定積分怎麼求
3樓：所示無恆
這個是超越積分，不能用初等原函式表示，可以用另外一種思路，選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
4樓：不是苦瓜是什麼
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以換一種思路，可以選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c
5樓：匿名使用者
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以選擇無窮級數
1+ lnx / x的不定積分
6樓：我是一個麻瓜啊
∫（1+ lnx） / xdx=1/2（1+ lnx）²+c。c為積分常數。
解答過程如下：
∫（1+ lnx） / xdx
=∫（1+ lnx） d（1+ lnx）（把1+ lnx看成u，∫（1+ lnx） d（1+ lnx）=∫u du）
=1/2（1+ lnx）²+c
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
7樓：寧馨兒文集
那c分之一，如果把它湊到積分後面去抄到那兒，微風后面去不就變成了這個自然對數的微分了嗎？那不就可以換人了嗎？
(x+1)lnx的不定積分怎麼求
8樓：匿名使用者
你好！可以如圖用分部積分法求出這個不定積分。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
1/1+xdx的不定積分等於什麼，和1/x同樣適用於lnx嗎？為什麼
9樓：名字都註冊光
1/(1+x)和1/x的不定積分都是lnx，因為dx=d(x+c)，c為任意常數，所以x+c的函式和x的函式它們的不定積分是相同的，但是定積分不同。
1lnxxlnx2dx,求不定積分xlnx1x232dx
注意xlnx 求導就得到lnx x 1 x即1 lnx所以原積分 1 xlnx 2 d xlnx 1 xlnx c，c為常數 lnx x 1 x即1 lnx 1 lnx xlnx 2 dx d xlnx 1 lnx dx 所以原式 1 lnx xlnx 2 dx 1 lnx 1 lnx xlnx 2...
求xx1dx的不定積分,求不定積分x1xx2dx
x x 1 dx x x 1 x 1 x 1 d x 1 x 1 x 1 d x 1 2 5 x 1 5 2 3 x 1 c 設 x 1 t,x 1 t dx 2tdt,x x 1 dx 2 t 4 t dt 2t 5 5 2t 3 c 2 5 x 1 5 2 2 3 x 1 3 2 c.令t 根號...
1 cscx dx求不定積分，求不定積分1 （1 x平方）dx
萬能公式 1 1 sinx 1 tan x 2 2tanx 2 再換元t tanx 2 x 2arctan t 2 dx d 2arctan t 2 4t 1 t 4 dt 1 cscx dx 1 t 2 2t 4t 1 t 4 dt 2 2 1 t 2 1 t 4 dt以下用奧斯特洛 方法積分有理...