1樓：手機使用者
y=x試題分析：由題目給定的方法可知，
我們把形如y=f（x）φ（x）的函式稱為冪指函式，冪指函式在求導時，可以利用對數法：在函式解析式兩邊求
2樓：蘑菇頭窅
仿照題目給定的方法，f（x）=x，φ（x）=1x，所以f′（x）=1，φ′（x）=-1x，
由於y′＝f(x)
φ(x)
[φ′(x)lnf(x)+φ(x)f′(x)f(x)
]，所以y′＝x1x
(?1x
lnx+1x?1
x)=x1x
?1?lnxx，
∵x＞0，∴x1x
＞0，x2＞0，
∴要使y′＞0，只要 1-lnx＞0，解得：x∈（0，e）故y＝x1x
的一個單調遞增區間為：（0，e），
故選：d．
我們把形如 的函式稱為冪指函式，冪指函式在求導時，可以利用對數：在函式解析式兩邊求對數得 ，兩邊對
3樓：楓默鬼哥乸
|解：仿照題源目給定的方法，f（x）
我們把形如y＝f(x)φ(x) 的函式稱為冪指函式，冪指函式在求導時，可以利用對法數：在函式解析式兩邊求對
4樓：兔兒爺靆
仿照題目給定的方法，f（x）=x，g（x）=x所以f′（x）=1，g′（x）=1
所以，y′=（1×lnx+x?1
x）xx，
∴y′|
x＝1=（1×lnx+x?1
x）xx
|x＝1
=1，即：函式y＝x
x(x＞0)在（1，1）處的切線的斜率為1，故切線方程為：y-1=x-1，即y=x
故答案為：y=x．
高中數學
5樓：匿名使用者
根據題中定襲義 f(x)=x φ(x)=x 代入y＇=f(x)^φ(x)[φ＇(x)lnf(x))+φ(x)f＇(x)/f(x)]得：
y'=x^2(1*lnx+x*1/x)=x²(lnx+1)在x=1處的導數即x=1得切線的斜率k=1²(ln1+1)=1∴切線方程為：y-1=1(x-1) 即：x-y=0
6樓：熊仔揚
lny=xlnx 求導
y'/y=lnx+x×1/x=lnx+1 在（1,1）處的導數,把（1,1）帶入就行了
y'=(ln1+1)×1=1
所以切線垂直於x軸且過點（1,1）
方程為y=x
7樓：喜歡清純小綿羊
y=x ...辛辛苦苦算出來，乎的發現，比我快的人真多啊。。。
冪指函式y=[f（x）]g（x）在求導時，可運用對數法：在函式解析式兩邊求對數得lny=g（x）?lnf（x），兩邊
8樓：楓默不倒
仿照題bai目給定的方法，duf（x）=x，g（zhix）=1x所以f′（x）=1，daog′（x）=-1x所以，y′＝內(?1
xlnx+1x?1
x)x1x
＝1?ln***
1x∵x＞0∴x1x
＞0 ， x
＞0∴要使y′＞0，只容要 1-lnx＞0即：x∈（0，e）
y＝x1
x(x＞0)的一個單調增區間為：（0，e）或它的一個子集即可，故答案為：（0，e）或它的一個子集．
只是說某些場合可以用對數求導法，但沒說到底是什麼場合，比如這個冪指函式可以用，但是這個√裡很多項的
9樓：匿名使用者
使用對來數求導方法，目的是源
簡化bai計算；之所以能簡化，是因為用到了對du數函式的zhi兩個性質：
dao所以，滿足以上二式的函式，理論上都方便用對數求導法。例如，第一個例子對應了性質1，第二個例子其實同時使用了性質1和2，因為將冪指數1/2提出來，簡化了根號求導，當然主要是藉助性質2將分式求導變換為幾項和的求導。
不知是否體會？
冪指函式的求導方法
10樓：彩虹衝刺
利用二元函來數的全微自
分公式求解，
即若y=x^x，則令bai底部為duf，指部為g。
所以令y=f（f，g）則zhidy/dx=¶f/¶f＋¶f/¶g=f^g×（g/f+㏑daof）
=x^x×（1+㏑x）,其中，¶f/¶x為f對x的偏導數。
其中，全微分的變式
dy/dx=－（¶f/¶x）/（¶f/¶y）可以算出任何連續的隱函式的導數
11樓：手機使用者
下面給出一般冪指函式的求導方法。為書寫方便，把f(x)和g(x)分別用f和g代替，即 由於專冪指函式定義中f(x)>0，因此可以屬利用對數的性質將函式改寫。 ，再對指數函式進行求導。
這種方法是在兩邊取對數，再利用隱函式的求導法則求出y『。
根據一元與多元函式複合的求導法則， 的導數為
12樓：叫
利用公式 a^b＝e^(b·lna) 變形後求導
我們把形如yfxx的函式稱為冪指函式，冪指函式
仿照題目給定的方法，f x x，g x x所以f x 1，g x 1 所以，y 1 lnx x?1 x xx，y x 1 1 lnx x?1 x xx x 1 1，即 函式y x x x 0 在 1，1 處的切線的斜率為1，故切線方程為 y 1 x 1，即y x 故答案為 y x 我們把形如y f ...
求冪指函式的極限用取e的方法做時，極限符號為什麼可以提到e的
lim x 0 e x x 1 x lim x 0 應用對數性質取對數 e 應用初等函式的連續性 e 0 0型極限,應用羅比達法則 e 1 1 1 0 e 2 lim x 0 lim x 0 應用對數性質取對數 e 應用初等函式的連續性 e 0 0型極限,應用羅比達法則 e ln a ln b ln...
請編寫遞迴函式計算X的n次冪，並在main中呼叫
include 遞迴函式計算x的n次冪，這裡都是用的int，因此計算範圍只能限制在int型別的版 取值範圍下權 如果需要計算更大的值，需要將型別修改為floatint mypow int x,int n int main 編寫求x的n次方的遞迴函式，並在主函式中呼叫它 include double ...