小學奧數題 用四種顏色對圖中的ABCDE區域染色,要求相

2021-03-24 19:10:09 字數 3385 閱讀 2466

1樓:匿名使用者

由於c跟其他四個區域,都有相鄰,首先考慮cc有4種選擇,

a要跟c不同,因此a有3種選擇,

d要跟c不同,此時分兩種情況:

(1)d和a同色,d有1種選擇,c又是另外1種顏色,此時已經出現兩種顏色,b和e都可以用剩下的兩種顏色(因為b、e不相鄰,可以同色)

(2)d和a不同色,d有2種選擇,c又是另外1種顏色,此時已經出現三種顏色,b和e都只能用剩下的一種顏色(此時b、e同色)

總計算式:4×3×1×2×2+4×3×2×1×1=72ps:1樓直接把問題考慮簡單了,2樓在考慮如果b和e不一樣的時候,b和e可以顏色互換,有兩種情況,要再乘以2

2樓:匿名使用者

有48種不同顏色方法,列式為4×3×2×2

3樓:匿名使用者

共60種,c有四種,d有3種,如果b和e一樣的話,有兩種情況,那麼a有兩種情況,如果b和e不一樣, 那麼a只有一種情況

4x3x(2x2+1)=60

4樓:十二分老實人

4×3×2×2×1=48

奧數題用四種顏色對下列各圖的abcde五個區域染色,要求相鄰的區域然不同的顏色.問:有多少種不同的染色方法

5樓:匿名使用者

4*3*3*2*2=144種

6樓:琳嵐滿目

由於c跟其bai他四個區域,都有相鄰du,首先zhi考慮cc有4種選擇,dao

a要跟回c不同答

,因此a有3種選擇,

d要跟c不同,此時分兩種情況:

(1)d和a同色,d有1種選擇,c又是另外1種顏色,此時已經出現兩種顏色,b和e都可以用剩下的兩種顏色(因為b、e不相鄰,可以同色)

(2)d和a不同色,d有2種選擇,c又是另外1種顏色,此時已經出現三種顏色,b和e都只能用剩下的一種顏色(此時b、e同色)

總計算式:4×3×1×2×2+4×3×2×1×1=72

7樓:櫻雪風華

c跟其來他四個區域都有自相鄰,

首先考慮c,c有4種選擇.

a要跟c不同,a有3種選擇;

d要跟c不同,此時分兩種情況:

①d和a同色,d有1種選擇,c又是另外1種顏色,此時已經出現兩種顏色,b和e都可以用剩下的兩種顏色(因為b、e不相鄰,可以同色);

②d和a不同色,d有2種選擇,c又是另外1種顏色,此時已出現三種顏色,b和e都只能用剩下的一種顏色(b、e同色).

總共:4×3×1×2×2+4×3×2×1×1=72(種).

8樓:匿名使用者

132可以使用遞迴計算得

用四種顏色對圖中的abcde五個區域染色,要求相鄰的區域染不同的顏色,有多少種不同的染色方法?

9樓:匿名使用者

假設e是隨著其它4個動的:

a為1,bcd互相換位有32種

b為1,acd互相換位有16種

c為1,abd互相換位有16種

d..............................有24種;

共有88種

假設b是隨著其它4個動的:

b與e位置相同只是方向不同

故也有88種;

假設c是隨著其它4個動的:

方法一致,有48種

假設d是隨著其它4個動的:

d的位置和c差不多也有48種

加起來一共有272種

用四種顏色對下列各圖a,b,c,d,e五個區域染色,要求相鄰區域染不同的顏色,各有多少種不同染

10樓:鄭傳生

第一套方案:b和e不一樣:

先說a,有4種顏色可以選。

a選定後,b可以有版3種顏權色選。

然後是c有2種顏色選。

再然後e有2種

d其實只剩下一種顏色了,

所以,答案是:4×3×2×1×1=24種

第二套方案:b和e一樣。

a,4種;b,3種;c,2種;d,2種;

合計有4×3×2×2=48種

最後答案:24+48=72種

11樓:閻魔淵

a4種be3種d2種c1種,4x3x3x2x1=72

用四種不同的顏色對下面的a,b,c,d,e五個區域染色,相鄰的區域染不同的顏色,共有多少種不同的染色方法?

12樓:匿名使用者

c塊與其它4塊都相鄰,所以c塊要單獨用一個色(4種方法),剩下abde可以用剩下三種色裡的兩種色(6種方法),或三色全用(12種方法)

所以總共4x(6+12)=72種

若必須4個色全用4x12=48種

13樓:匿名使用者

鋼結構還差一個好幾個菜比較放心

如圖,有五個區域:a,b,c,d,e.用4種不同的的顏色給這5個區域染色,要求相鄰的區域染不同的顏色,則共有幾

14樓:匿名使用者

學過排列組合嗎,沒學過的話用笨辦法,因為每一塊區域都至少相鄰三塊,所以必須四種顏色都用上才能保證相鄰不同。

這樣的話假設四種顏色分別為1234,當a為1時bce分別為234.那麼d必然為1。這樣bce有6種方法,同理當a為234時也各有6種方法,這樣有24種方法,同理be相同也有24種 一共48種

15樓:誰為誰斯守

共有六種

a和d相同時有仨種,b和e相同時有三種

將下圖中的五個區域分別用紅、黃、藍、綠四種顏色染色,要求相鄰的區域染不同的顏色,共有幾種染色方法?

16樓:光年

48種,用排列

抄組合算,分步:襲先算a,從四種

bai中選一種,有四種du方zhi法;b有三種方法(因為不能dao跟a一樣);c有兩種方法(因為不能跟ab一樣);d有兩種方法(因為不能跟ac一樣);e有兩種(因為不能跟ad一樣)。所以就是4*3*2*2=48

如圖,用4種不同的顏色對圖中5個區域塗色( 4種顏色全部使用 ),要求每個區域塗一種顏色,相鄰的區域不

17樓:百度使用者

由題意知本題是一個分步計數問題,第一步:塗區域

1,有4種方法;第二步:塗區域2,有3種方法;第三步:塗區域4,有2種方法(此前三步已經用去三種顏色);第四步:

塗區域3,分兩類:第一類,3與1同色,則區域5塗第四種顏色;第二類,區域3與1不同色,則塗第四種顏色,此時區域5就可以塗區域1或區域2或區域3中的任意一種顏色,有3種方法.所以,不同的塗色種數有4×3×2×(1×1+1×3)=96種.

故答案為:96.

用紅,黃,藍,綠四種顏色去塗圖中A,B,C,D區域。要求

a中可以塗四種顏色,相鄰區域b c分別可塗三種顏色,d區域分兩種情況1 如果b c區域的顏色一樣,那麼d可塗三種顏色,共有4 3 3 36 2 如果b c區域顏色不一樣,那麼d區域可塗兩種顏色,共4 3 2 2 48 所以共84種。用高中的排列組合做 確實是排列組合,但是圖呢 用紅 黃 藍 綠四種顏...

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