1樓：匿名使用者
這個西格瑪符號是求和，它的右邊共有n個數，i表示為第i個數。
i＝1，意思是 i 從1開始。
迴歸直線方程公式中西格瑪怎麼求
2樓：匿名使用者
有幾個西格瑪，你要求哪一個？
比如：∑xiyi 應先把各《樣本》值做積 xi*yi，然後 把各個積加起來；
再比如：∑xi^2 要先把各x樣本平方，即計算【一個一個】的xi^2，然後把這些平方值加起來。
像 ∑(xi-x平0)(yi-y平）、∑(xi-x平)^2 你也可以追問。
3樓：
就是求和。
比如∑xi, i從1~n
就是求x1+x2+x3+....+xn
迴歸方程公式中n和i=1代表什麼意思？
4樓：匿名使用者
譬如有 2 組原始資料共n個：
x1,x2,.....,xn
y1,y2,.....,yn
可知n為原始資料的個數。
如果欲求x1,x2,...,xn的平均數：
e(x)=/n （1）
σ--讀作"大西格瑪"，是求和符號，表示n個數相加的簡明寫法，i是資料x的下標，看（1）含義自明：i從1加到n
就是把n個數加起來！
比如：1+2+....+10000 可寫成：σ(i=1->10000) i 多簡潔！若是考試要把1到1萬都寫出來，一是時間不夠二是紙也不夠。哈哈，開開玩笑。
求迴歸方程的最小二乘法，是怎麼計算的？
5樓：古代聖翼龍
因為檢視此知識點的人較多，我對原答案進行了一些補充
求出上圖公式中的係數a和b，即可得到迴歸方程。
tips：ς讀作sigma或「西格瑪」，意為求和。σ上方表示上界，下方表示下界，在本例中即意味著從i=1開始，一直到i=n為止，將西格瑪後面的式子進行累加。
如果題乾沒有歧義，上/下界也可以忽略不寫。而σ的作用域僅僅為後面的第一個式子，這裡的式子可以理解為一個「乘除表示式」，而非「加減表示式」，這也是記憶該最小二乘法計算方法的關鍵！該公式的計算步驟在追問&追答中有，下面補充一個例子。
問：設n=2，k1=3，k2=6，h=5。求σki+h、σ(ki+h)、σki*h+h的值？
解：我將西格瑪的拆分式用符號[ ]框起來
①σki+h=[ σki ]+h=[ (k1) + (k2) ]+h=[ (3) + (6) ]+5=14
②σ(ki+h)=[ σ(ki+h) ]=[ (k1+h) + (k2+h) ]=[ (3+5) + (6+5) ]=19
③σki*h+h=[ σki*h ]+h=[ (k1*h) + (k2*h) ] +h=[ (3*5) + (6*5) ]+5=50
也就是σ只對它後面的第一個乘法因子有效，倘若後面出現了+或-，則那些部分不在σ的作用域內。當然還要記住括號可以把一個較長的加減表示式理解為一個乘除表示式（例如②），即理解為一個單一的乘法因子。
6樓：梔欣
計算方法：
y = ax + b:a = sigma[(yi-y均值)*(xi-x均值)] / sigma[(xi-x均值)的平方]；b = y均值 - a*x均值。
最小二乘法求迴歸直線方程的推導過程
這裡的是為了區分y的實際值y（這裡的實際值就是統計資料的真實值，我們稱之為觀察值），當x取值(i=1，2，3……n)時，y的觀察值為，近似值為（或者說對應的縱座標是）。
其中式叫做y對x的迴歸直線方程，b叫做迴歸係數。要想確定迴歸直線方程，我們只需確定a與迴歸係數b即可。
設x，y的一組觀察值為：
i = 1，2，3……n
其迴歸直線方程為：
當x取值(i=1，2，3……n)時，y的觀察值為，差刻畫了實際觀察值與迴歸直線上相應點縱座標之間的偏離程度，見下圖：
實際上我們希望這n個離差構成的總離差越小越好，只有如此才能使直線最貼近已知點。換句話說，我們求迴歸直線方程的過程其實就是求離差最小值的過程。
一個很自然的想法是把各個離差加起來作為總離差。可是，由於離差有正有負，直接相加會互相抵消，如此就無法反映這些資料的貼近程度，即這個總離差不能用n個離差之和來表示，見下圖：
一般做法是我們用離差的平方和，即：
作為總離差 ，並使之達到最小。這樣迴歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條。由於平方又叫二乘方，所以這種使「離差平方和為最小」的方法，叫做最小二乘法。
用最小二乘法求迴歸直線方程中的a、b的公式如下：
其中，、為和的均值，a、b的上方加「︿」表示是由觀察值按最小二乘法求得的估計值，a、b求出後，迴歸直線方程也就建立起來了。
當然，我們肯定不能滿足於直接得到公式，我們只有理解這個公式怎麼來的才能記住它，用好它，因此給出上面兩個公式的推導過程更加重要。在給出上述公式的推導過程之前，我們先給出推導過程中用到的兩個關鍵變形公式的推導過程。首先是第一個公式：
接著是第二個公式：
基本變形公式準備完畢，我們可以開始最小二乘法求迴歸直線方程公式的推導了：
至此，公式變形部分結束，從最終式子我們可以看到後兩項
與a、b無關，屬於常數項，我們只需
即可得到最小的q值，因此：
7樓：匿名使用者
就是用乘法乘唄還能算計算
8樓：酆司越成
向左轉|向右轉
你是說這個嗎？給你公式就可以計算出a和b，然後y=bx+a就行了
迴歸方程怎麼求？ 求解步驟是什麼
9樓：匿名使用者
先求 x、y 的平均數 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，
然後求對應的 x、y 的乘積之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 ，
接著計算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，
現在可以計算 b 了：b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ，
而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，
所以迴歸直線方程為 y=bx+a=0.7x+0.35 。
擴充套件資料：
迴歸方程運算案例：
若在一組具有相關關係的變數的資料（x與y）間，通過散點圖我們可觀察出所有資料點都分佈在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而我們希望其中的一條最好地反映x與y之間的關係，即我們要找出一條直線，使這條直線「最貼近」已知的資料點。
因為模型中有殘差，並且殘差無法消除，所以就不能用二點確定一條直線的方法來得到方程，要保證幾乎所有的實測值聚集在一條迴歸直線上，就需要它們的縱向距離的平方和到那個最好的擬合直線距離最小。
記此直線方程為（如右所示，記為①式）這裡在y的上方加記號「^」，是為了區分y的實際值y，表示當x取值xi=1，2，……，6）時，y相應的觀察值為yi，而直線上對應於xi的縱座標是①式叫做y對x的
迴歸直線方程，相應的直線叫做迴歸直線，b叫做迴歸係數。要確定迴歸直線方程①，只要確定a與迴歸係數b。
迴歸方程的有關量：e.隨機變數 ^b.斜率 ^a.截距 —x.x的數學期望 —y.y的數學期望 r.迴歸方程的精確度。
迴歸直線的求法
最小二乘法：
總離差不能用n個離差之和
來表示，通常是用離差的平方和，即作為總離差，並使之達到最小，這樣迴歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條，這種使「離差平方和最小」的方法，叫做最小二乘法：
10樓：我是一個麻瓜啊
y=bx+a=0.7x+0.35
先求 x、y 的平均數 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，然後求對應的 x、y 的乘積之和 ：
3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.
5 ，x_*y_=63/4 。
接著計算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，現在可以計算 b 了：b=(66.
5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ，而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.
35 。
所以迴歸直線方程為 y=bx+a=0.7x+0.35 。
11樓：天氣真好我高興
教科書的公式不齊全，名師講解透徹三個公式，有兩個從未見過。
12樓：仙仙來遲咯
用最小二乘法推出來的β1β0求迴歸方程
高中數學最小二乘法公式 各個字母代表什麼意思 尤其是西格瑪什麼意思
13樓：
假設有個線性方程,y=bx+a
最小二乘迴歸是在有一坨子(n個)xi(i=1,2...n)並且有一坨子(也是n個)對應的yi(i=1,2...n)時求a和b的演算法.
西格瑪你可以理解成連加,比如第一個式子的分子其實就是:
(x1-x平均值)(y1-y平均值)+(x2-x平均值)(y2-y平均值)+...+(xn-x平均值)(yn-y平均值)
你猜對了! x上面加一個小橫線是這一坨子x的平均值.y上面加一個小橫線是這一坨子y的平均值.
線性迴歸方程中∑上面有一個n=10，下面有一個i=1，右面是xi平方，是什麼意思，怎麼求，詳細過程 5
14樓：匿名使用者
∑是連加號，就是將所有加號省去了。下面i=1代表i 從1開始取，一直取到n，寫開就是
∑xi平方 =x1平方+x2平方x3平方+……+xn平方注意變數是i ，如果右面是xij平方 ，結果就是 x1j平方+x2j平方x3j平方+……+xnj平方,
j為1個引數（常數）就像y=ax+b，中的a，b ，而i 就像x
15樓：匿名使用者
意思就是，x1^2+x2^2+...+x10^2，
至於怎麼求，把x1,x2,...x10代入式子中即可
最小二乘法,帶求和號的偏導數怎麼求?用到什麼知識點,謝謝
16樓：匿名使用者
可以先在求和符號裡面求導，然後外面再求和就行了，相當於求和符號根本不影響求導的過程。
什麼是最小二乘法原理求迴歸方程
17樓：demon陌
最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配。
利用最小二乘法可以簡便地求得未知的資料，並使得這些求得的資料與實際資料之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用於曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。
在迴歸過程中，迴歸的關聯式不可能全部通過每個迴歸資料點（x1,y1. x2,y2...xm,ym），為了判斷關聯式的好壞，可藉助相關係數「r」，統計量「f」，剩餘標準偏差「s」進行判斷；「r」越趨近於 1 越好；「f」的絕對值越大越好；「s」越趨近於 0 越好。
18樓：不曾夨來過
迴歸分析實際上就是根據統計資料建立一個方程，用這個方程來描述不同變數之間的關係，
而這個關係又無法做到想像函式關係那樣準確，因為即使你重複全部控制條件，結果也還有區別，這時通過讓迴歸方程計算值和試驗點結果間差值的平方和最小來建立迴歸方程的辦法就是最小二乘法，二乘的意思就是平方。
最小二乘就是指回歸方程計算值和實驗值差的平方和最小。
最小二乘法的原理是什么的，最小二乘法 的原理是什麼的？
最小二乘法是一種數學優化技術，它通過最小化誤差的平方和找到一組資料的最佳函式匹配。最小二乘法是用最簡的方法求得一些絕對不可知的真值，而令誤差平方之和為最小。最小二乘法通常用於曲線擬合。比如從最簡單的一次函式y kx b講起 已知座標軸上有些點 1.1,2.0 2.1,3.2 3,4.0 4,6 5....
什麼是最小二乘法原理和一元線性迴歸
最小二乘法是一種線性迴歸的方法 所謂線性迴歸 其實就是在平面直角座標系裡有一系列的點 然後模擬一條直線 讓這條直線儘可能地與這些點契合 得出直線方程y x 即為線性迴歸方程而所謂最小二乘 就是假設迴歸直線為y x 則對於平面上的每個點an的座標 xk,yk 將xk代入迴歸方程 可以求出一個yk 另 ...
最小二乘法的公式是什麼意思，怎麼帶值啊
在我們研究兩個變數 x,y 之間的相互關係時，通常可以得到一系列成對的資料 x1,y1 x2,y2 xm ym 將這些資料描繪在x y直角座標系中 如圖1 若發現這些點在一條直線附近，可以令這條直線方程如 式1 1 y計 a0 a1 x 式1 1 其中 a0 a1 是任意實數 為建立這直線方程就要確...