在複數範圍內解方程i為虛數單位

2021-03-04 09:19:33 字數 799 閱讀 6359

1樓:馮總2di孿

本試題主要考查bai了複數的運算的du問題。因為zhi

在複數範圍內解方程絕對值z^2+(z+z八)i=3-i/2+i(i為虛數)z八表示z的平均數我手機輸入不了,求解 20

2樓:匿名使用者

|∵原方程右邊自 (3-i)/(2+i)=1-i∴原方程為:

|z|²+(z+z')i=1-i. (z'就是複數z的共軛複數。)可設z=x+yi, (x,y∈r)

則z'=x-yi.

∴|z|²+2xi=1-i

(|z|²-1)+(2x+1)i=0

∴|z|²-1=0且2x+1=0

∴|z|=1且x=-1/2,

∴|z|²=x²+y²=(1/4)+y²=1∴y=±(√3)/2

∴z=(-1/2)±(√3/2)i

3樓:匿名使用者

複數的平均數,第一次聽到哦,倒要請教!

4樓:匿名使用者

^設zhiz=a+bi

|z|^dao2=a^內2-b^2+2abiz+z八=a+bi+a-bi=2a

(3-i)/(2+i)=(3-i)(2-i)/(2+i)(2-i)=(6-3i-2i-1)/(4+1)=1-i

所以方程容變為:a^2-b^2+2abi+2ai=1-i即有a^2-b^2=1,2ab+2a=-1.

b=(-1-2a)/(2a)=-1/(2a)-1a^2-1/(4a^2)-1/a-1=1

4a^4-4a-8a^2-1=0

在複數範圍內分解因式x 2 x

仁新 解 分兩種情形討論 i 當x是實數時,x 2 4x 3 0 此時原方程無解 ii 當x不是實數時 設x a bi,其中a b都是實數b 0 代入原方程得 a 2 b 2 4 a 2 b 2 3 2abi 0 右邊是實數 左邊的虛部等於0即2ab 0 所以a 0 即 x bi。原方程即 b 2 ...

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