arctan1為啥等於4而不是42k呢

2021-03-03 22:04:36 字數 858 閱讀 3701

1樓:匿名使用者

反正切函式y=arctanx的定義域為:-∞π

/2如果是y=arctanx,那麼-∞

這時arctan1=π/4+kπ.

2樓:共同**

y=arctanx不是y=tanx的反函式,而是定義域限制在(-π/2,π/2)的正切函式:y=tanx,(-π/2圍(即值域)是(-π/2,π/2),arctan1只能是π/4,如果加上2π就超出值域了.

3樓:匿名使用者

具體看題目有沒有要求,謝謝!

為什麼arctan1不等於π/4+kπ(k屬於z)?

4樓:匿名使用者

首先,根據函式的定義,一個自變數,只能對應唯一的因變數。

所以如果一個自變數,能求出超過一個的函式值,那麼這個關係不符合函式的定義。

所以y=acrtanx並不是y=tanx的反函式(y=tanx沒有反函式)

而只是y=tanx(x屬於(-π/2,π/2))的反函式。

所以y=acrtanx的值域也就是y屬於(-π/2,π/2)了當然arctan1就不等於π/4+kπ(k屬於z)而只是arctan1=π/4

5樓:尹人裴任

為方便解釋及避免誤會,你可以令

a=b=

這裡的m,n分別代表原來的k,k

當n為偶數時,令n=2p

此時b==a

兩集合相等(m,p的取值是任意的,不要因為他們看起來不一樣而混淆)當n不為偶數時,集合b中的元素不會在a中出現。

因此,a真屬於b,即a屬於不等於b。

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