1樓：匿名使用者
y=x^4
y=x^(1/3)
旋轉體的體積
=∫[0,1]π[x^(2/3)-x^8]dx=……有疑問歡迎追問。
高數定積分的應用，求繞x軸旋轉體體積
2樓：就一水彩筆摩羯
計算旋轉體的體積分情況可以有兩種方法：扁柱體法和薄殼法，教材上有例題的，這裡怎麼說都不如教材清楚，翻翻書如何？
大一高等數學求旋轉體體積定積分表示式
3樓：匿名使用者
有些符號不好打，我給你個思路。
先求出平行於水平面的一個圓面積，再用這個圓面積與微分的dz之乘機就得到一個微分的小圓柱體，再積分就得到體積了。
圓面積：πxx
微分圓柱體：dz*π*x*x，在裡的表示式中，z=y在對這個微分圓柱體積分，【0，1】就是體積
4樓：匿名使用者
^^^x=y^(1/3)
y=1, x=1
y=0, x=0
v = [0,1] ∫ π x² dy = [0,1] ∫ π [y^(1/3)]² dy = [0,1] ∫ π y^(2/3) dy
= 3π/5 y^(5/3) | [0,1] = 3π/5
高數定積分求旋轉體體積，繞y軸的怎麼算
5樓：demon陌
首先分析待求不等式的右側：x²(3-2lnx)+3(1-2x)，不妨記為g(x)，顯然g(1)=0；再分析可知其定義域為x>0。
再分析奇函式的性質，f(x)=-f(-x)，對於x=0就有f(0)=-f(0)，所以f(0)=0。
構建函式h(x)=f(x-1)-g(x)，不等式的解集就是h(x)<0的區間；根據上述分析可發現：
h(1)=f(0)-g(1)=0
分析h的導函式：
h`(x)=f`(x-1)-g`(x)
因為f`(x)>-2，令x=t-1，代入不等式得到：f`(t-1)>-2，所以f`(x-1)>-2。
繼續分析g`(x)：
g`(x)=2x(3-2lnx)+x²[-(2/x)]-6=4x-6-4xlnx
關於定積分幾何應用求繞x 2旋轉體積繞x軸我會但是繞x 2就不會了求指點
題主給出 bai的解法被稱為微元法，而du 且是在橫座標為x處取zhi的寬為daodx的圓環薄片，此時薄片的高專等於上面的曲線對應的函屬數 2x x 2 減去下面的曲線對應的函式x，而圓環薄片的半徑是 2 x 所以體積微元 dv 2 2 x 2x x 2 x dx.而所求體積自然是上述微元從0到1積...
繞y 1旋轉的旋轉體體積怎麼求，繞y 1和繞x 1的旋轉體體積怎麼求？請詳解！謝謝
解 空間曲線f x,y,z 0 繞z軸旋轉 1 解出x f z y g z 2 旋轉體的方程為 xx yy f z f z g z g z 其他同理 比如x y 1繞y軸旋 x y 1 y y 旋轉體的方程為 xx 1 y 1 y 體積為y 1 y。y 1，v1 0,1 x 1 2 x 2 1 2 ...
高數中旋轉體體積求解方法,高等數學中求旋轉體體積的具體解法要詳細說明
高等數學旋轉體寫出旋轉截面面積與轉角微分的乘積,在o 2丌上求定積分。這個東西沒法給你寫啊,你就自己去高中教材上查一下。求由x軸與y 1 e x,y lnx所圍面積d繞x e旋轉一週所得旋轉體的體積 解 方法 一 高等數學中求旋轉體體積的具體解法 要詳細說明 樓主 如果是單個的函式y x 2,饒一軸...