1樓：宅腐基愛好者
造角bai
、平、相似，和、差、du積、商見。zhi
如遇條件中有多邊形的dao
兩邊相等或兩角相等，欲證線內段或角的和差容積商，往往與相似形有關。在製造兩個三角形相似時，一般地，有兩種方法：第一，造一個輔助角等於已知角；第二，是把三角形中的某一線段進行平移。
故作歌訣：「造角、平、相似，和差積商見。」
和 差 商 積各是什麼意思
2樓：暴走少女
1、和是指兩個及兩個以上同屬性的事物相加所獲得的新事物，也可以狹義地理解為兩個數相加所得的結果。
2、差，數學術語，特指兩個數的減法的結果。數**算的一種，特指兩個數的減法的結果。如：3-2=1，讀作：3與2的差為1。
3、商（quotient），公式是：(被除數-餘數)÷除數=商，記作：被除數÷除數=商··· ···餘數，是一種數學術語。
在一個除法算式裡，被除數、餘數、除數和商的關係為：(被除數-餘數)÷除數=商，記作：被除數÷除數=商··· ···餘數，進而推導得出：商×除數+餘數=被除數。
4、積是數學用語，一般指"乘法"運算的結果。
擴充套件資料：
四則運算的運算性質：
1、加法運算性質
從加法交換律和結合律可以得到：幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。例如：
34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。
2、減法運算性質
①一個數減去兩個數的和，等於從這個數中依次減去和裡的每一個加數。例如：134-(34+63)=134-34-63=37。
②一個數減去兩個數的差，等於這個數先減去差裡的被減數，再加上減數。例如：100一(32—15)=100—32+15=68+15=83。
③幾個數的和減去一個數，可以選其中任一個加數減去這個數，再同其餘的加數相加。例如：(35+17+29)-25=35-25+17+29=56。
④一個數連續減去幾個數，可以先把所有的減數相加，再從被減數裡減去減數相加的和。例如：276-115-85=276-(115+85)=76。
3、乘法運算性質
①幾個數的積乘一個數，可以讓積裡的任意一個因數乘這個數，再和其他數相乘。例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。
②兩個數的差與一個數相乘，可以讓被減數和減數分別與這個數相乘，再把所得的積相減。例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。
4．除法運算性質
①若某數除以(或乘)一個數，又乘(或除以)同一個數，則這個數不變。例如：68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。
②一個數除以幾個數的積，可以用這個數依次除以積裡的各個因數。例如：320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。
③一個數除以兩個數的商，等於這個數先除以商中的被除數，再乘商中的除數。例如：56÷(8÷4)=56÷8×4=28。
④幾個數的積除以一個數，可以讓積裡的任何一個因數除以這個數，再與其他的因數相乘。例如：8×72 x 4÷9=72÷9×8×4=256。
⑤幾個數的和除以一個數，可以先讓各個加數分別除以這個數，然後再把各個商相加。例如：(24+32+16)÷4=24÷4+32÷4+16÷4=18。
⑥兩個數的差除以一個數，可以從被減數除以這個數所得的商裡，減去減數除以這個數所得的商。例如：(65-39)÷13=65÷13-39÷13=2。
3樓：匿名使用者
和，兩個數字相加，通過數學上的算式運算得出來的數字答案。
差，兩個數字相減，大的減小的，通過數學上的算式運算得出來的數字答案。（另外到初中，小的也可以減大的，得到負數答案）
商，兩個數字相除，一般一個數字除以另一個數，例如：6÷3=2，且除以兩字前面的那個數字在式子前面，就像這個例子裡的6。通過數學上的算式運算得出來的數字答案。
積，就是兩個數字相乘，通過數學上的算式運算得出來的數字答案。
數學在我國也曾有過一定歷史，像九章算術，有時要自己去體會其中的道理。
4樓：匿名使用者
2數相加 叫和
2數相減 叫差
2數相除 叫商
2數相乘 叫積
5樓：匿名使用者
和，兩個數字相加。
差，兩個數字相減。
商，兩個數字相除。
積，就是兩個數字相乘。
6樓：匿名使用者
加數+加數=和
被減數-減數=差
因數乘因數=積
被除數除以除數=差
初中數學證明題解題思路
7樓：峰冪愛蜜
首先，仔細審題，根據題目列出已知和未知條件；
其次，儘量聯絡課本知識以及平時自己所積累的常用解題技巧：如 數形結合，割補法，縮放法等等
然後，要儘可能找出已知條件和所要證明的內容之間的聯絡，充分利用，反覆利用
不行可以適當採用倒推法
最後，建議你平時多做相關題目，積累經驗，培養數感，大膽地和老師交流
首先你要把老師講的定理啊什麼的記牢一點，做到了這一點你就要多做課外題了。像我中考的時候數學有很多題型都寫過甚至有原題！
做證明題的時候，你要確定你是否把條件都用上了，最好把給的條件標在圖上。
像有些做輔助線的題目，你就是要多做。像你有了思路，但還缺條件，再確定條件全部用上後，再做輔助線了。一般中考的做輔助線的題目只添一到二條就夠了。
8樓：匿名使用者
北師大版初中數學教材中《證明》佔三章節，教材這樣安排的目地是想：通過對《證明》的學習，讓學生通過對圖形的性質及相互關係進行大量的探索，在探索的同時，使學生經歷推理的過程，進行了簡單的推理訓練，從而具備了一定的推理能力，樹立了初步的推理意識，為嚴格的推理證明打下了基礎。但生活很豐滿，現實很骨幹，許多學生在實際解決證明題的過程中，卻因為種種原因而感到無從下手！
那如何求解證明題呢？如何讓學生不再畏懼證明題呢？通過對教材中《證明》的教學，根據學生的認知水平，本人認為可以從以下六個方面來解決：
[例題]
證明：等腰三角形兩底角的平分線相等
1. 弄清題意
此為「文字型」數學證明題，既沒有圖形，也無直觀的已知與求證。如何弄清題意呢？根據命題的定義可知，命題由條件與結論兩部分組成，因此區分命題的條件與結論至關重要，是解題成敗的關鍵。
命題可以改寫成「如果………..，那麼……….」的形式，其中「如果………..
」就是命題的條件，「那麼…….」就是命題的結論，據此對題目進行改寫：如果在等腰三角形中分別作兩底角的平分線，那麼這兩條平分線長度相等。
於是題目的意思就很清晰了，就是在等腰三角形中作兩底角平分線，然後根據已知的條件去求證這兩條平分線相等。這樣題目要求我們做什麼就一目瞭然了！
2. 根據題意，畫出圖形。
圖形對解決證明題，能起到直觀形象的提示，所以畫圖因儘量與題意相符合。並且把題中已知的條件，能標在圖形上的儘量標在圖形上。
3. 根據題意與圖形，用數學的語言與符號寫出已知和求證。
眾所周知，命題的條件---已知，命題的結論---求證，但要特別注意的是，已知、求證必須用數學的語言和符號來表示。
已知：如圖（1），在△abc中，ab=ac, bd、ce分別是△abc的角平分線。
求證：bd=ce
4. 分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。
對於證明題，有三種思考方式：
（1）正向思維。對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這裡就不詳細講述了。
（2）逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，能使學生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學生的解題思路。
這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現的更加明顯，數學這門學科知識點很少，關鍵是怎樣運用，對於初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了，幾何學的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：
從現在開始，總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題幹後，不知道從何入手，建議你從結論出發。例如：
可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那麼結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什麼條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然後把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學們一定要試一試。
（3）正逆結合。對於從結論很難分析出思路的題目，同學們可以結合結論和已知條件認真的分析，初中數學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們三角形某邊中點，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。
正逆結合，戰無不勝。
分析：此題要想證明 bd=ce ,就要引導學生觀察圖形（圖形（1）），弄清題意。發現bd、ce分別存在於兩對三角形中：
△abd與△ace，△bec與△cdb,只要能證明其中任何一對三角形全等，即可利用全等三角形性質得到對應邊相等。（此思維屬於逆向思維）
5. 根據證明的思路，用數學的語言與符號寫出證明的過程
證明過程的書寫，其實就是把證明的思路從腦袋中搬到紙張上。這個過程，對數學符號與數學語言的應用要求較高，在講解時，要提醒學生任何的「因為、所以」，在書寫是都要符合公理、定理、推論或以已知條件相吻合，不能無中生有、胡說八道，要有根有據！
證明：∵ab=ac(已知)
∴∠abc=∠acb(等邊對等角)
∵bd、ce分別是△abc的角平分線(已知)
∴∠1=∠abc, ∠2=∠acb（角平分線的定義）
∴∠1=∠2(等量代換)
在△bec與△cdb中，
∵∠acb=∠abc, bc=cb, ∠1=∠2
∴△bec≌△cdb(asa)
∴bd=ce(全等三角形的對應邊相等)
6. 檢查證明的過程，看看是否合理、正確
任何正確的步驟，都有相應的合理性和與之相應證的公理、定理、推論，證明過程書寫完畢後，對證明過程的每一步進行檢查，是非常重要的，是防止證明過程出現遺漏的關鍵。最後，同學們在平時練習中要敢於嘗試，多分析，多總結。才能做到熟能生巧！
果殼和榛子相似，很硬，長得像蘑菇，裡面和核桃差不多，吃著有點
你吃過呀？在哪兒弄來的？問給你吃的人呀。是否是榛子？壯陽果，學名厚鱗柯。產於廣西雲南一帶，當地人因其外型酷似男性 前端，起名 子 無良奸商聽到這個名字，馬上聯想起壯陽。於是鼓吹炒作說本草綱目記載其有壯腰健腎功能。其實本草裡面根本沒有記載這玩意。目前大概可以測出這玩意的果實含40 左右的澱粉，暫時沒有...
角的和差倍分，和差倍分什麼意思
不知閣下講得是否為高中數學的解三角形中的倍角公式。預習就是看一下公式，知道或推倒一下公式，知道公式是怎麼來的，再找一些簡單的題目練習一下就ok了！sin a b sinacosb cosasinbcos a b cosacosb sinasinbsin a b sinacosb cosasinbco...
怎麼證明三角形相似和全等，如何證明三角形相似？
定義判定 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。判定定理1 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似 aa 判定定理2 如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且相應的夾角相等，那麼這兩個三角形相似 sas 判定定理3 如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那...